Tensor - vektor - skaler tortishish kuchi - Tensor–vector–scalar gravity

Tensor - vektor - skaler tortishish kuchi (TeVeS),^[1] tomonidan ishlab chiqilgan Yoqub Bekenshteyn 2004 yilda bu relyativistik umumlashma Mordaxay Milgrom "s O'zgartirilgan Nyuton dinamikasi (MOND) paradigmasi.^[2][3]

TeVeS ning asosiy xususiyatlarini quyidagicha umumlashtirish mumkin:

• Dan olinganligi kabi harakat tamoyili, TeVeS hurmat qiladi tabiatni muhofaza qilish qonunlari;
• In zaif maydonga yaqinlashish sferik nosimmetrik, statik eritmaning TeVeS MOND tezlanish formulasini takrorlaydi;
• TeVeS, avvalgi MONDni umumlashtirishga urinishlar muammolaridan qochadi, masalan superluminal ko'paytirish;
• Bu relyativistik nazariya bo'lgani uchun unga mos kelishi mumkin gravitatsion linzalar.

Nazariya quyidagi tarkibiy qismlarga asoslangan:

• Birlik vektor maydoni;
• Dinamik skalar maydoni;
• Nondinamik skalar maydoni;
• Masala Lagrangian muqobil yordamida qurilgan metrik;
• Ixtiyoriy o'lchamsiz funktsiya.

Ushbu komponentlar relyativistikaga birlashtirilgan Lagranj zichligi, bu TeVeS nazariyasining asosini tashkil etadi.

Tafsilotlar

MOND^[2] Nyuton tezlashish qonunining fenomenologik modifikatsiyasi. Yilda Nyutonning tortishish kuchi nazariya, nuqta massasining sferik nosimmetrik, statik maydonidagi tortishish tezlashishi ${ displaystyle M}$ masofada ${ displaystyle r}$ manbadan quyidagicha yozish mumkin

${ displaystyle a = - { frac {GM} {r ^ {2}}},}$

qayerda ${ displaystyle G}$ bu Nyutonning doimiysi tortishish kuchi. Sinov massasiga ta'sir etuvchi mos keladigan kuch ${ displaystyle m}$ bu

${ displaystyle F = ma.}$

Spiral galaktikalarning anomal burilish egri chiziqlarini hisobga olish uchun Milgrom ushbu kuch qonunini o'zgartirishni taklif qildi

${ displaystyle F = mu chap ({ frac {a} {a_ {0}}} o'ng) ma,}$

qayerda ${ displaystyle mu (x)}$ quyidagi shartlarga bo'ysunadigan o'zboshimchalik funktsiyasidir:

${ displaystyle mu (x) = { begin {case} 1 & | x | gg 1 x & | x | ll 1 end {case}}}$

Ushbu shaklda MOND to'liq nazariya emas: masalan, u qonunini buzadi momentumni saqlash.

Biroq, harakat tamoyilidan foydalanib olingan fizik nazariyalar uchun bunday saqlanish qonunlari avtomatik ravishda qondiriladi. Bu Bekenshteynni boshqargan^[1] MONDni birinchi, relyativiv bo'lmagan umumlashtirishga. Ushbu nazariya, deb nomlangan AQUAL (QUAdratic Lagrangian uchun) Lagrangianga asoslangan

${ displaystyle { mathcal {L}} = - { frac {a_ {0} ^ {2}} {8 pi G}} f left ({ frac {| nabla Phi | ^ {2} } {a_ {0} ^ {2}}} o'ng) - rho Phi,}$

qayerda ${ displaystyle Phi}$ bu Nyutonning tortishish potentsiali, ${ displaystyle rho}$ massa zichligi va ${ displaystyle f (y)}$ o'lchovsiz funktsiya.

Sferik nosimmetrik, statik tortishish maydoni holatida, bu Lagranjiya almashtirishlardan so'ng MOND tezlanish qonunini takrorlaydi. ${ displaystyle a = - nabla Phi}$ va ${ displaystyle mu ({ sqrt {y}}) = df (y) / dy}$ qilingan

Bundan tashqari, Bekenshteyn AQUALni relyativistik maydon nazariyasining norelyativistik chegarasi sifatida olish mumkinligini aniqladi. Ushbu nazariya, qo'shimcha ravishda o'z ichiga olgan Lagranjian nuqtai nazaridan yozilgan Eynshteyn-Xilbert harakati metrik maydon uchun ${ displaystyle g _ { mu nu}}$, birlik vektor maydoniga tegishli atamalar ${ displaystyle u ^ { alfa}}$ va ikkita skalar maydonlari ${ displaystyle sigma}$ va ${ displaystyle phi}$, ulardan faqat ${ displaystyle phi}$ dinamik. Shuning uchun TeVeS harakati quyidagicha yozilishi mumkin

${ displaystyle S _ { mathrm {TeVeS}} = int left ({ mathcal {L}} _ {g} + { mathcal {L}} _ {s} + { mathcal {L}} _ { v} o'ng) d ^ {4} x.}$

Ushbu harakatdagi atamalar quyidagilarni o'z ichiga oladi Eynshteyn-Xilbert Lagrangian (metrik imzo yordamida ${ displaystyle [+, -, -, -]}$ va yorug'lik tezligini belgilash, ${ displaystyle c = 1}$):

${ displaystyle { mathcal {L}} _ {g} = - { frac {1} {16 pi G}} R { sqrt {-g}},}$

qayerda ${ displaystyle R}$ bo'ladi Ricci skalar va ${ displaystyle g}$ metrik tensorining determinantidir.

Lagrangian skalyar maydoni

${ displaystyle { mathcal {L}} _ {s} = - { frac {1} {2}} left [ sigma ^ {2} h ^ { alpha beta} partial _ { alpha} phi kısalt _ { beta} phi + { frac {1} {2}} { frac {G} {l ^ {2}}} sigma ^ {4} F chap (kG sigma ^ {2} right) right] { sqrt {-g}},}$

qayerda ${ displaystyle h ^ { alpha beta} = g ^ { alpha beta} -u ^ { alpha} u ^ { beta}, l}$ doimiy uzunlik, ${ displaystyle k}$ bu o'lchovsiz parametr va ${ displaystyle F}$ belgilanmagan o'lchovsiz funktsiya; Lagrangian vektor maydoni esa

${ displaystyle { mathcal {L}} _ {v} = - { frac {K} {32 pi G}} left [g ^ { alpha beta} g ^ { mu nu} left (B _ { alfa mu} B _ { beta nu} o'ng) +2 { frac { lambda} {K}} chap (g ^ { mu nu} u _ { mu} u _ { nu} -1 o'ng) o'ng] { sqrt {-g}}}$

qayerda ${ displaystyle B _ { alpha beta} = kısalt _ { alfa} u _ { beta} - qisman _ { beta} u _ { alfa},}$ esa ${ displaystyle K}$ o'lchovsiz parametrdir. ${ displaystyle k}$ va ${ displaystyle K}$ mos ravishda nazariyaning skalyar va vektorli birikma konstantalari deyiladi. Orasidagi izchillik Gravitoelektromagnetizm TeVeS nazariyasining va tomonidan taxmin qilingan va o'lchangan Gravitatsiya probasi B olib keladi ${ displaystyle K = { frac {k} {2 pi}}}$^[4]va TeVeS-dagi qora tuynukning yaqin gorizont geometriyasi bilan Eynshteyn nazariyasi o'rtasidagi izchillikni talab qiladi. Voqealar Horizon teleskopi olib keladi ${ displaystyle K = -30 + { frac {72 pi} { kappa}}.}$^[5] Shunday qilib, ulanish konstantalari quyidagicha o'qiydi:

${ displaystyle K = 3 ( pm { sqrt {29}} - 5), kappa = 6 pi ( pm { sqrt {29}} - 5)}$

Funktsiya ${ displaystyle F}$ TeVeS-da aniqlanmagan.

TeVeS shuningdek, "jismoniy metrik" ni shaklga kiritadi

${ displaystyle { hat {g}} ^ { mu nu} = e ^ {2 phi} g ^ { mu nu} -2u ^ { alpha} u ^ { beta} sinh (2 phi).}$

Oddiy materiyaning harakati fizik metrik yordamida aniqlanadi:

${ displaystyle S_ {m} = int { mathcal {L}} chap ({ hat {g}} _ { mu nu}, f ^ { alpha}, f_ {| mu} ^ { alpha}, ldots right) { sqrt {- { hat {g}}}} d ^ {4} x,}$

bu erda kovariant hosilalari ${ displaystyle { hat {g}} _ { mu nu}}$ bilan belgilanadi ${ displaystyle |.}$

TeVeS, superluminal tarqalish kabi MONDni umumlashtirishga qaratilgan avvalgi urinishlar bilan bog'liq muammolarni hal qiladi. O'z maqolasida Bekenshteyn TeVeS ning gravitatsion linzalar va kosmologiya bilan bog'liq oqibatlarini ham o'rganib chiqdi.

Muammolar va tanqidlar

Hisobga olish qobiliyatiga qo'shimcha ravishda tekis aylanish egri chiziqlari galaktikalar (dastlab MOND-ni belgilash uchun mo'ljallangan), TeVeS boshqa bir qator hodisalarga mos keladi, masalan, gravitatsion linzalar va kosmologik kuzatuvlar. Biroq, Zayfert^[6] shuni ko'rsatadiki, Bekenshteyn taklif qilgan parametrlar bilan TeVeS yulduzi juda beqaror, taxminan 10 ga teng⁶ soniya (ikki hafta). Nazariyaning bir vaqtning o'zida galaktik dinamikani va linzalarni hisobga olish qobiliyati ham shubha ostiga olinadi.^[7] Mumkin bo'lgan rezolyutsiya massiv shaklida bo'lishi mumkin (2eV atrofida) neytrinlar.^[8]

2006 yil avgust oyida o'tkazilgan tadqiqotlar natijasida to'qnashayotgan bir juft galaktika klasterlari kuzatilganligi haqida xabar berilgan O'q klasteri, uning xatti-harakati, har qanday hozirgi o'zgartirilgan tortishish nazariyalariga mos kelmaganligi haqida xabar berilgan.^[9]

Miqdor ${ displaystyle E_ {G}}$ ^[10] tekshirish umumiy nisbiylik (GR) birinchi marta katta miqyosda (Quyosh tizimining o'lchamidan yuz milliard marta) o'lchangan. Sloan Digital Sky Survey bolmoq^[11] ${ displaystyle E_ {G} = 0.392 pm {0.065}}$ (~ 16%) GR, GR plus bilan mos keladi Lambda CDM va ma'lum bo'lgan GRning kengaytirilgan shakli ${ displaystyle f (R)}$ nazariya, lekin ma'lum bir TeVeS modelini bashorat qilish ${ displaystyle E_ {G} = 0.22}$. Ushbu taxmin osmon tadqiqotlarining keyingi avlodi bilan ~ 1% gacha yaxshilanishi kerak va barcha o'zgartirilgan tortishish nazariyalarining parametr maydoniga qattiq cheklovlar qo'yishi mumkin.

TeVeS tortishish to'lqinlarining LIGO tomonidan o'tkazilgan so'nggi o'lchovlariga mos kelmaydi.^[12]

Shuningdek qarang

• O'lchov vektori - tensor tortishish kuchi
• O'zgartirilgan Nyuton dinamikasi
• Nosimmetrik tortishish nazariyasi
• Skalyar - tensor - vektorli tortishish kuchi

Adabiyotlar

Qo'shimcha o'qish

• Bekenshteyn, J. D .; Sanders, R. H. (2006), "Relativistik MOND nazariyasiga asos", EAS nashrlari seriyasi, 20: 225–230, arXiv:astro-ph / 0509519, Bibcode:2006 yil .... 20..225B, doi:10.1051 / eas: 2006075
• Zhao, H. S .; Famaey, B. (2006), "MOND Interpolatsiya funktsiyasini va TeVeS Lagrangianni takomillashtirish", Astrofizika jurnali, 638 (1): L9-L12, arXiv:astro-ph / 0512425, Bibcode:2006ApJ ... 638L ... 9Z, doi:10.1086/500805
• Qorong'u materiya kuzatildi (SLAC Bugun)
• Eynshteyn nazariyasi "takomillashtirilgan "mi? (PPARC )
• Eynshteyn to'g'ri edi: umumiy nisbiylik tasdiqlandi "Biroq, TeVeS prognozlarini kuzatuv xatolari chegaralaridan tashqariga chiqdi", (Space.com )